Элемент. математика Примеры

$\frac{- 26}{\sqrt{3} - 4}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{26}{\sqrt{3} - 4}$

Этап 2

Умножим $\frac{26}{\sqrt{3} - 4}$ на $\frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4}$ .

$- (\frac{26}{\sqrt{3} - 4} \cdot \frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4})$

Этап 3

Умножим $\frac{26}{\sqrt{3} - 4}$ на $\frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4}$ .

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{(\sqrt{3} - 4) (\sqrt{3} + 4)}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 4 - 4 \sqrt{3} - 16}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{- 13}$

Этап 6

Сократим общий множитель $26$ и $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $13$ из $26 (\sqrt{3} + 4)$ .

$- \frac{13 (2 (\sqrt{3} + 4))}{- 13}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 (\sqrt{3} + 4)}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (2 (\sqrt{3} + 4)))$

Этап 7

Перепишем $- 1 \cdot (2 (\sqrt{3} + 4))$ в виде $- (2 (\sqrt{3} + 4))$ .

$- - (2 (\sqrt{3} + 4))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- - (2 \sqrt{3} + 2 \cdot 4)$

Этап 9

Умножим $2$ на $4$ .

$- - (2 \sqrt{3} + 8)$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- (2 \sqrt{3}) - 1 \cdot 8)$

Этап 11

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- (- 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 8)$

Этап 11.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- (- 2 \sqrt{3} - 8)$

Этап 12

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 \sqrt{3}) - - 8$

Этап 13

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - - 8$

Этап 13.2

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$2 \sqrt{3} + 8$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3} + 8$

Десятичная форма:

$11.46410161 \dots$